C - Π(A_i--)
Darjeeling
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問題文
正整数のみからなる長さ $N$ の数列 $A=(A_1,A_2,...,A_N)$ が与えられます。
この数列に次の操作を（実行可能な限り）何度でも行ってよいとき、数列 $A$ の値の総積、すなわち $A_1 \times A_2 \times \dots \times A_N$ を $P$ と等しくできるか判定してください。
- 数列 $A$ の中から値が $2$ 以上の要素を $1$ つ選択し、その要素を $1$ 減算する。
制約
- $1 \le N \le 100$
- $1 \le P,A_i \le 10^5$
- 入力は全て整数である
入力
入力は以下の形式で与えられる。
$N$ $P$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
出力
数列 $A$ の総積を $P$ と等しくできるなら Yes 、そうでないなら No と $1$ 行に出力せよ。
入力例 1
3 24
2 4 5
出力例 1
Yes
例えば、以下の手順で操作することにより、数列の $A$ の値の総積を $24$ にすることができます。
- $A_2$ を $1$ 減算。数列 $A$ は $(2,3,5)$ となる。
- $A_3$ を $1$ 減算。数列 $A$ は $(2,3,4)$ となる。
入力例 2
3 343
6 7 8
出力例 2
No
どのように操作を行っても、数列 $A$ の値の総積を $343$ にすることはできません。