J - Counting Zig Zag Sequence
Ceylon
2
s
1024
MB
100
点
問題文
ある数列が増加と減少を交互に繰り返しているとき、その数列はジグザグ数列であると呼びます。
例えば、
また、
一方、
なお、1つの項からなる数列はジグザグ数列であるとします。
より厳密には、以下の条件を満たす数列
- 各
に対して、 - 連続する2項は異なる
- 各
に対して、 を満たす
制約
- 入力はすべて整数である
部分点
以下の条件を満たすテストケースにすべて正解したとき、記載された点数が与えられる。
- (20点)
- (30点)
- (50点) 追加の制約なし
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
出力
条件を満たす数列の数を998244353で割った余りを1行に出力してください。
入力例 1
4 3
出力例 1
16
の16個が条件を満たします。
入力例 2
2 2
出力例 2
2
の2個が条件を満たします。
入力例 3
5 1
出力例 3
0
条件を満たす数列は存在しません。
入力例 4
1000 1000
出力例 4
228139627