ITF.PC は今年で $3$ 年目です！

全ての頂点の次数が $3$ であるような $N$ 頂点の単純連結無向グラフが存在するか判定し、存在するならばそのうちの $1$ つを示してください。

単純連結無向グラフとは

単純連結無向グラフとは、自己ループや多重辺を含まず、辺に向きの無い連結なグラフのことをいいます。

• 入力は全て整数
• $3≤N≤3\times10^5$

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

条件を満たすグラフが存在する場合

条件を満たすグラフが、頂点 $1$ , 頂点 $2$ , ... , 頂点 $N$ および辺 $1$ , 辺 $2$ , ... , 辺 $M$ からなり、辺 $i(1≤i≤M)$ が頂点 $u_i$ と頂点 $v_i$ を双方向に結ぶとする。このとき、以下のように $M+1$ 行出力せよ。

なお、出力は次の制約を満たしている必要がある。

• $0≤M$
• $1≤u_i,v_i≤N(1≤i≤M)$
• グラフは連結である。
• グラフは単純である。すなわち、自己ループや多重辺が存在しない。
• グラフの頂点は、全て次数が $3$ である。

上記の条件を満たすグラフなら、どれを出力しても正解として扱われる。

条件を満たすグラフが存在しない場合

-1 を $1$ 行に出力せよ。