とここちゃんは中学 1 年生で文字式について勉強しています。「$1$ は書かなくても良い」と習ったとここちゃんは、間違えて整数の中に含まれる $1$ も書かないことにしてしまいました。例えば $3914821$ は $39482$ と書いてしまうし、$100$ は $00$ と書いてしまいます。

このミスに従って書かれた数字のみからなる長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられます。元の整数の桁数が $D \ (\geq N)$ 桁であったとして、考えられる整数のうち最大のものを求めてください。

より厳密には、次の条件をすべて満たす非負整数 $T$ のうち最大のものを求めてください。

• $T$ を十進表記した文字列の長さが $D$ である。
• $T$ を十進表記した文字列を $X$ とする。$X$ に含まれる文字 1 をすべて取り除き、残ったものを元の順序を保って並べた文字列が $S$ と等しい。

• $1 \leq N \leq D \leq 2 \times 10^5$
• $S$ は 0・2・ 3・4・5・6・7・8・9 のみからなる長さ $N$ の文字列
• 条件をすべて満たす非負整数が $1$ つ以上存在する
• $N, D$ は整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

答えを出力せよ。