お茶大の生協では、毎週火・木曜日の14時ごろに生協で焼き立てクッキーが販売されています。
焼き立てクッキーが大好きな花子さんは、焼き立てクッキーをたくさん食べるために生協を $N$ 個に増やしました。

それぞれの生協で $10^{12}$ 枚のクッキーが焼き上がりました。

クッキーが大好きな花子さんは、 各生協を巡って、全てのクッキーを食べます。
花子さんが生協に移動し、購入したクッキーを食べ終わるまでに1店舗あたり1分かかります。

しかし残念なことに、生協 $i$ では焼き上がった直後に $S_i$ 枚が冷め、その後1分ごとに $T_i$ 枚冷めてしまいます。

花子さんは、１つの生協で食べる焼き立てではないクッキーの枚数をなるべく減らしたいです。
$N$ 店舗全ての生協のクッキーを食べ終わった時、それぞれの生協で一度に食べた焼き立てではないクッキーの枚数の最大値が最小になるような値を求めてください。ただし、最初に店舗を訪れる時間は $0$ 分とします。

数式に直すと、$i$ 店舗目を $t_i$ 分目に巡った時に $S_i+T_i\times t_i$ 枚の冷めたクッキーを食べることになります。以下の最小値を求めてください。
$$\max_{i}(S_i+T_i\times t_i)$$

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(2024/11/09 10:43追記) 最初に店舗を訪れる時間は $0$ 分とする旨を追記しました。

• $N, S_i, T_i$ は整数
• $1\leq N\leq 2\times10^5$
• $1\leq S_i, T_i\leq 2\times10^5$

それぞれの生協で一度に食べた焼き立てではないクッキーの枚数の最大値について、最小値を一行で出力してください。