Cafe 中学校には、 $N$ 人の生徒がいます。生徒には、それぞれ $1, 2, \dots, N$ の番号が振られています。
null 先生は、kichi2004 君が書いたとある本を、生徒全員に読ませたいと思っています。
Cafe 中学校には $M$ の友達関係があり、生徒 $u_i$ と $v_i$ は友達です。友達同士では本を渡すことができます。
kichi2004 君の本はとても高いので、null 先生は、用意する本の数をなるべく少なくしたいと考えています。
用意する本の数を最小化したとき、必要な本の数を求めてください。

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq M \leq \min(10^5, N(N-1)/2)$
• $1 \leq u_i, v_i \leq N$ ($1 \leq i \leq M$)
• $u_i \neq v_i$
• $u_i = u_j$ のとき、$v_i \neq v_j$
• $u_i = v_j$ のとき、$v_i \neq u_j$
• 入力はすべて整数

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

$N$ $M$
$u_1\ v_1$
$\vdots$
$u_M\ v_M$

問題文で指定された必要な本の数を、標準出力に出力せよ。