B - Collector Otaku
Assam
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1024
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100
点
問題文
TSG君はオタクです。TSG君は $N$ 種類のランダムグッズを $1$ つ購入しては中身を確認する行動を、出るまで買うと予め誓った $M$ 種類のグッズが手元に全て揃うまで続けます。TSG君が買うことになるグッズの数の期待値を $\mathrm{mod}\ 998244353$ で出力して下さい。
制約
- $N$ 種類のランダムグッズには $N$ 種類の商品が等確率で封入されている。
- 入力はすべて整数
- $1 \leq M \leq N \leq 10^6$
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N\ M$
出力
期待値を $\mathrm{mod}\ 998244353$ で出力して下さい。
入力例 1
3 2
出力例 1
499122181
期待値は $\frac{9}{2}$ 回です。 $\frac{9}{2}$ は $\mathrm{mod}\ 998244353$ で $499122181$ です。
入力例 2
66 5
出力例 2
99824586
期待値は $\frac{1507}{10}$ 回です。 $\frac{1507}{10}$ は $\mathrm{mod}\ 998244353$ で $99824586$ です。