sample 3 の操作 1 後の状態は 4, 5, 6, 7, 8 ではなく 2, 3, 4, 5, 6 ではないでしょうか．

仰る通りです。修正完了しました。

出力例１の説明文の４ポチ目は 「$p = (2, 1), q = (2, 1)$ のとき…」ではないですか

その通りです。修正しました。