長さが $N$ で、和が $M$ である任意の正整数列 $A$ について、$\Pi_{i=1}^N {(A_i^2 + A_i)}$ の値を計算し、その総和を $998244353$ で割った余りを出力してください。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

$1 \leq T, M, N \leq 200,000$

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。

各テストケースは以下の形式で与えられます。

$T$ 行出力してください。$i$ 行目には $\text{case}_i$ に対する答えを出力してください。