Cafe 県にはいくつかの村があります。それぞれの村は $10$ 文字以下の文字列で表されます。
村と村を結ぶ道が $N$ 個あり、$i$ ($1 \leq i \leq N$) 番目の道は村 $A_i$ と村 $B_i$ を結んでいます。
また、すべての村には、他の村と繋がる道が $1$ つ以上存在します。

村が多すぎて困った Cafe 県の ecto 知事は、互いに行き来のできる村を合併して町を作ることになりました。
合併したあと、Cafe 県にはいくつの町があるかを求めてください。
また、それぞれの町はいくつの村が合併してできたものであるかを求め、それを昇順で出力してください。

• $1 \le N \le 10^4$
• $A_i$ と $B_i$ ($1 \leq i \leq N$) は英数字からなる $10$ 文字以下のそれぞれ異なる文字列である。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$1$ 行目には、町がいくつあるか出力せよ。
$2$ 行目には、それぞれの町がいくつの村が合併してできたものであるかを昇順・空白区切りで出力せよ。