部屋に $N$ 人の人がいます。それぞれの人には $1$ から $N$ の番号がついています。
また、部屋には $M$ 個の蛍光灯があり、それぞれの蛍光灯には $1$ から $M$ の番号がついています。
さらに、部屋には $M$ 個のスイッチがあり、スイッチ $i$ ($1 \leq i \leq M$) を押すと、蛍光灯 $i$ が点灯している場合には消灯し、消灯している場合には点灯します。

現在の蛍光灯の状態は $L_i$ で表され、蛍光灯 $i$ は $L_i$ が $1$ ならば点灯しており、$0$ ならば消灯しています。

いまから、人 $j = 1, 2, \dots, N$ が順に以下の操作を $1$ 度行います。

• $B_{j,1}, B_{j, 2}, \dots, B_{j, C}$ のうち、いずれか 1 つのスイッチを押す。

それぞれの人が押すスイッチを適切に選んだとき、$N$ 人の人の操作が終わったあとにすべての蛍光灯を消灯させることができるか、および点灯させることができるかを求めてください。

• $1 \le N \le 10$
• $2 \le M \le 5$
• $1 \le C \le \min(3, M)$
• $L_i$ は $0$ または $1$ ($1 \leq i \leq M$)
• $1 \le B_{j, k} \le M$ ($1 \leq j \leq N$, $1 \leq k \leq C$)
• 入力中の値はすべて整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$1$ 行目にすべての蛍光灯を消灯させられるかどうか，$2$ 行目にすべての蛍光灯を点灯させられるかどうかをそれぞれ Yes または No で出力せよ。