Tera万博の公式サイトでは、大量のアクセスが発生した場合、サイトの負荷軽減のために待ち行列に入れられます。
また、待ち行列に入れられた場合、何分後にアクセスできるかの予想時間が表示されます。
現在、 $N$ 人の人( $1,2,...N$ )がサイトにアクセスしようと思っていますが、その人たち以外にすでにアクセスしている人が大勢いるため、 $N$ 人の人全員が待ち行列に入れられることになりました。最初、待ち行列は空です。
$Q$ 個のクエリが与えられるので、順に処理してください。
クエリは次の2種類です。

• 1 Ai Bj Ci : 人 $A_i$ が時刻 $B_j$ にサイトにアクセスし、待ち行列に入れられます。そのときに「後 $C_i$ 分でアクセスできます」と予想時間が表示されます。
• 2 Bj K : 時刻 $B_j$ に待ち行列の、先頭から $K$ 人までがサイトにアクセスします。このとき、待ち行列に $K$ 人以上入っていることが保証されます。

全てのクエリが終了したとき、それぞれの人が予想時間より早くアクセスできたか、遅くアクセスできたか、ちょうどアクセスできたかを判定してください。

• $1 \le N \le 3 \times 10^5 - 1$
• $N < Q \le 3 \times 10^5$
• $1 \le B_j \le B_{j+1} \le 10^9 (1 \le j \le Q)$
• $1 \le A_i \le N$
• $A_x ≠ A_y \quad (1 \le x < y \le N)$
• $1 \le C_i \le 10^6$
• $1 \le K \le N$
• 1番目のクエリの数は $N$ に等しい。
• 2番目のクエリのとき、待ち行列に $K$ 人以上入っていることが保証される。
• 全てのクエリが終了したとき、待ち行列には誰も並んでいない。

ただし、 $query_j$ は $j$ 個目のクエリを表し、以下のいずれかの形式である。

$N$ 行出力せよ。
$i$ 行目には、人 $i$ が予想時間より早くアクセスしたら、early 、予想時間より遅くアクセスしたら late 、予想時間ちょうどにアクセスしたら just を出力してください。