$N$個の宝石があり、AさんとBさんはこれを二人ですべて分け合おうとしています。
各宝石には価値がありますが二人の価値観は異なるので、$i$番目の宝石$(i=1,2,...,N)$に対して、Aさんは$A_i$の、Bさんは$B_i$の価値を感じます。
また、分け方に対して、Aさん、Bさんそれぞれの嬉しさをそれぞれが分けられた宝石の価値の合計と定めます。
ここで、二人は嫉妬深く、強欲なので、分け方について次の二つを満たしている必要があります。
・二人に分けられる宝石を逆に入れ替えたときに、二人とも嬉しさが元の分け方以下である。
　より具体的には、Aさんへ分ける宝石の集合を$S \subset \lbrace 1,2,...,N \rbrace$とするとき、
　・$\sum_{i \in S} A_i \geq \sum_{i \notin S} A_i$
　・$\sum_{i \notin S} B_i \geq \sum_{i \in S} B_i$
　がともに成り立つ。
・二人の嬉しさの和が、上を満たす分け方の中で最大であり、またそのもとで二人の嬉しさの積が最大である。
このような分け方のときのAさんの嬉しさとBさんの嬉しさの和と積を求めてください。

• $1 \leq N \leq 2000$
• $1 \leq A_i,\ B_i \leq 4000\ (i=1,2,...,N)$
• $\sum_{i=1}^N A_i,\ \sum_{i=1}^N B_i \leq 4000$

条件を満たす分け方のときのAさんの嬉しさとBさんの嬉しさの和と積を出力してください。条件を満たす分け方が存在しないときは代わりに-1を出力して下さい。