あなたは競技プログラミングのオンサイトコンテストの予選を開こうとしてしています。

予選の参加者は $N$ 人おり、 $2X(\leq N)$ 人が決勝に進出します。

予選は以下の形式で行われます。

1. $N$ 人の参加者は、2 回の「予選のコンテスト」に参加する。(この $N$ 人以外が「予選のコンテスト」に参加することはない)
2. 1 回目の「予選のコンテスト」で上位 $X$ 人が決勝に進出する。
3. まだ決勝進出の決まっていない参加者のうち、2 回目の「予選のコンテスト」での上位 $X$ 人が決勝に進出する。

なお、「予選のコンテスト」では、全ての参加者の順位が $1$ から $N$ の整数で決定され、異なる参加者が同じ順位を取ることはありません。

ここで、あなたは以下のように考えました。
「1 回目の予選のコンテストと 2 回目の予選のコンテストの問題が入れ替わった時に各参加者の順位もそのまま入れ替わるとする。この時、決勝に進出する参加者の集合が異なる場合、公平な予選ではないのではないか」

今 1 回目の「予選のコンテスト」で $i$ 位を取った人が、2 回目の「予選のコンテスト」で $Q_i$ 位を取ることがわかっています。
ただし、一部の参加者は順位を予想することができなかったので、その場合 $Q_i = -1$ とします。
順位が予想できた参加者は確実にその順位を取ります。

$Q_i = -1$ となる、 $i$ が $k$ 箇所の時、2回目の「予選のコンテスト」の順位としてあり得るものは、 $k!$ 通りあります。

整数 $N,X$ と数列 $Q = (Q_1, Q_2, \ldots, Q_N) $ が与えられるので、 $k!$ 通りの順位のうち、「1 回目の予選のコンテストと 2 回目の予選のコンテストの問題が入れ替わっても (つまり各参加者の 1 回目の予選のコンテストの順位と 2 回目の予選のコンテストの順位が入れ替わっても) 、決勝に進出する参加者の集合が変わらない順位」の総数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• 入力は全て整数
• $2 \leq N \leq 5000$
• $1 \leq X $
• $ 2X \leq N $
• $Q_i \neq -1 \Rightarrow 1\leq Q_i \leq N$ ($1 \leq i \leq N$)
• $Q_i \neq -1$ かつ $Q_j \neq -1 \Rightarrow Q_i \neq Q_j$ ($1 \leq i < j \leq N$)

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

答えを 1 行に出力してください。