モンスターブリーダーのえぬ君は赤と青の $2$ 種類のスライムを飼っています。
赤のスライムは $X$ 匹、青のスライムは $Y$ 匹で、青のスライムは赤のスライムより若干多いです。
えぬ君はこの $(X+Y)$ 匹のスライムをこれから一列に並べます。
ただし、同じ色のスライムを $3$ 匹連続で並べるとそれらは合体し、えぬ君に襲いかかってきてしまうため、同じ色のスライムは $3$ 匹以上連続しないようにする必要があります。
この条件のもと、 $(X+Y)$ 匹のスライムを一列に並べる方法の数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。
スライムにはえぬ君によって相異なる名前がつけられているので、すべてのスライムを区別します。

• 入力はすべて整数
• $1 \le X < Y \le \min (2(X+1),5\times 10^{5})$

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

答えを $998244353$ で割ったあまりを一行に出力せよ。