アイドルのライブに向けて、コールの台本が作成されています。

コールに含まれる単語は $3$ 種類あり、それぞれ A , B, C で表されます。
一連のコールはこれらの単語の列であり、 A , B , C からなる文字列で表せます。

連続する単語の並びによって盛り上げやすさが変わるため、以下のルールでコールのスコアを定めます。

• 以下のルールで加算した点数の合計がコールのスコアである。
  • 単語 $1$ つごとに、 $K$ 点
  • A , B , C の順で連続する部分 $1$ 個ごとに、 $A _ \mathrm{ABC}$ 点
  • A , B の順で連続する部分 $1$ 個ごとに、 $A _ \mathrm{AB}$ 点
  • B , C の順で連続する部分 $1$ 個ごとに、 $A _ \mathrm{BC}$ 点
  • A , C の順で連続する部分 $1$ 個ごとに、 $A _ \mathrm{AC}$ 点

ただし、例えばコールが ABC の場合のスコアは $3K + A _ \mathrm{ABC} + A _ \mathrm{AB} + A _ \mathrm{BC}$ となるように、スコアの加算に関わる部分が重なり合う場合があります。

コールを表す文字列 $S$ が与えられます。
このコールから $0$ 個以上の単語を選んで削除する（つまり、 $S$ から $0$ 個以上の文字を選んで削除する）ことで得られるコールのスコアとしてあり得る最大値を求めてください。

• $A _ \mathrm{ABC}, A _ \mathrm{AB}, A _ \mathrm{BC}, A _ \mathrm{AC}, K$ は整数で、 $0 \leq A _ \mathrm{ABC}, A _ \mathrm{AB}, A _ \mathrm{BC}, A _ \mathrm{AC}, K \leq 10^{9}$
• $S$ は A , B, C からなる文字列
• $1 \leq |S| \leq 200{,}000$ （ $|S|$ で $S$ の文字数を表す。）

スコアの最大値を整数で出力してください。