白い座布団が $N$ 枚、赤い座布団が $M$ 枚あります。これらのすべての座布団を下から $1$ 枚ずつ上に重ねて積む方法であって、以下の条件を満たす積み方の数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

ただし、 $2$ つの座布団の積み方が異なるとは、ある整数 $i$ ($1\leq i\leq N+M$) が存在して、下から $i$ 枚目に積まれた座布団の色が異なることとします。

条件

• 座布団を積んでいる途中のいかなる時点でも、積まれた座布団の上から $3$ 枚（積まれた座布団が $3$ 枚未満なら積まれた座布団すべて）のうち、赤い座布団が $K$ 枚以下である。

• $0 \leq N,M \leq 100{,}000$
• $3 \leq N+M$
• $0 \leq K \leq 3$
• 入力はすべて整数

条件を満たす座布団の積み方の数を $998244353$ で割ったあまりを、 $1$ 行に出力してください。