• 正整数 $N$ , $M$ ($N\leq M$)
• $1\leq i\leq N-1$ について、整数の集合 $\lbrace U _ i, V _ i\rbrace$
• $1\leq i\leq M-1$ について、整数の集合 $\lbrace X _ i, Y _ i\rbrace$
• $1$ 以上 $M$ 以下の整数からなる、長さ $N$ の数列 $F=(F _ 1,F _ 2,\ldots ,F _ N)$

が与えられます。ただし、以下の条件が満たされます。

• $1,2,\ldots ,N$ を頂点、 $\lbrace U _ i, V _ i\rbrace$ ($1\leq i\leq N-1$) を辺とする無向グラフは木である。
• $1,2,\ldots ,M$ を頂点、 $\lbrace X _ i, Y _ i\rbrace$ ($1\leq i\leq M-1$) を辺とする無向グラフは木である。

集合 $G$ を、 $G=\left\lbrace \lbrace i,i+1\rbrace \mid 1\leq i\leq M-1 \right\rbrace \cup \left\lbrace \lbrace X _ i, Y _ i\rbrace \mid 1\leq i\leq M-1 \right\rbrace$ で定めます。

$q=1,2,\ldots ,Q$ に対してクエリ $(p _ q,f _ q)$ が与えられるので、順に処理してください。

• $F _ {p _ q}$ の値を $f _ q$ に変更した後、以下の条件がすべて満たされるなら Yes , 満たされないならば No を出力してください。ただし、このクエリによる $F _ {p _ q}$ の値の変更は、以降のクエリにわたって保持されるものとします。

  • $i\neq j$ ならば $F _ i\neq F _ j$ である。
  • $1\leq i\leq N-1$ について、　$\lbrace F _ {U _ i}, F _ {V _ i}\rbrace\in G$ が成り立つ。

• $2 \leq N \leq 200{,}000$
• $2 \leq M \leq 200{,}000$
• $N \leq M$
• $1 \leq Q \leq 200{,}000$
• $1\leq F _ i\leq M$ ($1\leq i\leq N$)
• $1,2,\ldots ,N$ を頂点、 $\lbrace U _ i, V _ i\rbrace$ ($1\leq i\leq N-1$) を辺とするグラフは木である。
• $1,2,\ldots ,M$ を頂点、 $\lbrace X _ i, Y _ i\rbrace$ ($1\leq i\leq M-1$) を辺とするグラフは木である。
• $1\leq p _ q\leq N$ ($1\leq q\leq Q$)
• $1\leq f _ q\leq M$ ($1\leq q\leq Q$)
• 入力はすべて整数

上記の制約に加えて以下の制約を満たすテストケースすべてに正解した場合、部分点として $50$ 点が与えられる。

• $U _ i = i$ ($1 \leq i \leq N-1$)
• $V _ i = i + 1$ ($1 \leq i \leq N-1$)

クエリごとに、 Yes または No を $1$ 行に出力してください。