株式会社モンクサには $N$ 人の社員がおり、それぞれの社員には強さ $A_i$ が定まっています。この中から 3 人選んでチームを作りたいです。そのようなやり方は $C(N, 3)$ 通りありますが、それぞれに対して強さの合計を求め、集計してください。最終的に強さの合計に対してそれを満たすチームの選び方が何通りあるかを $998244353$ で割ったあまりを出力してください。

• $3 \le N \le 5 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^5$
• 入力はすべて整数である。

強さの合計が $x$ であるチーム分けの総数を $998244353$ で割ったあまりを $B_x$ とする。$B_x \neq 0$ であるような $x$ を昇順に $S_1, \ldots, S_k$ としたとき、 $S_i = x$ ならば $T_i = A_x$ となるようにせよ。