$(A+Bi)^k = x+yi$としたとき、$x \equiv C \pmod{p}$かつ$y \equiv D \pmod{p}$となる最小の非負整数$k$を求めてください。ただし$i^2 = -1$とします。

• $A$, $B$, $C$, $D$は整数
• $p$は素数
• $0 \le A, B, C, D < p$
• $3 \le p \le 10^9$

答えとなる非負整数$k$が存在するときは$k$を、存在しないときは$-1$を1行に出力してください。末尾に改行を加えてください。