$N$ 頂点 $M$ 辺の単純無向グラフが与えられます。頂点には $1$ から $N$ までの番号が付けられており、$i$ 番目の辺は頂点 $A_i$ と頂点 $B_i$ を結びます。また、英小文字からなる長さ $N$ の文字列 $S$ が与えられ、頂点 $i$ には文字 $S_i$ が書かれています。

長さ $5$ の頂点列 $(v_1, v_2, v_3, v_4, v_5)$ であって、以下の条件をすべて満たすものを ococo-like な頂点列と呼びます。

• $1 \leq i \leq 4$ を満たすすべての整数 $i$ に対して、$v_i$ と $v_{i+1}$ を結ぶ辺が存在する
• $S_{v_1} = S_{v_3} = S_{v_5}$
• $S_{v_2} = S_{v_4}$
• $S_{v_1} \neq S_{v_2}$

長さ $5$ の頂点列として考えられるものは $N^5$ 個ありますが、このうち ococo-like な頂点列であるものの個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq M \leq \min\left(\frac{N\times (N-1)}{2} , 10^5\right)$
• $1 \leq A_i, B_i \leq N$
• $S$ は英小文字からなる長さ $N$ の文字列
• 与えられるグラフに自己ループや多重辺は存在しない
• 与えられる数値はすべて整数である

• set1 $(10$ 点$)$：$N \leq 10$
• all $(90$ 点$)$：追加の制約はない

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

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