$n$ 個の整数が与えられます。$i$ 番目の整数は $a_i$ です。

$\displaystyle \prod_{i=1}^{n} a_i!$ を $(10^9+7)$ で割った余りを求めてください。

ただし、一般に $\displaystyle \prod_{i=l}^{r} A_i = A_l \times A_{l + 1} \times \dots \times A_{r}$ とし、$\displaystyle x!=\prod_{k=1}^{x} k$ とします。

• $1 \le n \le 2 \times 10^5$
• $1 \le a_i \le 2 \times 10^5$
• 入力はすべて整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$n$
$a_1\ a_2\ \dots\ a_n$

$\displaystyle \prod_{i=1}^{n} a_i!$ を $(10^9+7)$ で割った余りを一行に出力してください。最後に改行してください。