TSG 国は南北方向に距離 $H$、東西方向に距離 $W$ の長方形の形をしており、 $H$ 行 $W$ 列のマス目状に領域が区切られています。北から $i$ 番目、西から $j$ 番目の領域を $(i, j)$ と呼ぶことにします。

マス目の状態は $H$ 個の長さ $W$ の文字列 $S_1, \ldots S_H$ で表され、 $S_i$ の $j$ 文字目が # のとき $(i,j)$ は陸地、 . のとき$(i,j)$ は海を表します。

このたび TSG 国は Rho 国と Tau 国に分離することとなりました。争いを避けるため、以下の条件を満たすように陸地を分割したいです。

• TSG 国の陸地であった領域はすべて Rho 国か Tau 国のどちらかに属する。
• Rho 国に属する陸地と Tau 国に属する陸地は平行移動によってぴったり重なり合う。

このような分割が可能かどうか判定してください。

• $H, W$ は整数
• $1\leq H,W \leq 100$
• $S_i$ は #、 . からなる長さ $W$ の文字列
• TSG 国は少なくとも1つの陸地を持つ

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H\ W$
$S_1$
$S_2$
$\vdots$
$S_H$

条件を満たす分割が可能ならば Yes を、不可能ならば No を出力せよ。