長さ $N$ の 0 と 1 からなる文字列 $S$ が与えられます。
以下の一連の操作をちょうど $1$ 回行うとき、操作の結果得られる文字列の総数を $998244353$ で割った余りを求めてください。
ただし、異なる操作から同じ文字列が得られた場合は重複して数えないものとします。

1. 長さ $M\ge 1$ の整数列 $(t_1,t_2,\ldots,t_M)$ を $1\le t_1<t_2<\cdots<t_M\le N$ となるように選ぶ。
2. $S$ の $t_1,t_2,\ldots,t_M$ 文字目を昇順にソートした文字列を $T$ とする。
3. 全ての $i=1,2,\ldots,M$ について文字列 $S$ の $t_i$ 文字目を $T_i$ で置き換えた文字列を結果として返す。

• $1\le N\le 2\times 10^5$
• $N$ は整数
• $S$ は 0 と 1 からなる長さ $N$ の文字列

入力は以下の形式で与えられる。

$N$
$S$

答えを $1$ 行で出力してください。